P. Большие данные

Даны массив a длины n, и массив b длины m. Все элементы обоих массивов — цифры от 0 до 9 включительно. Составим по этим массивам 
таблицу c размера n×m, где элемент в i-й строке и j-м столбце определяется формулой 
ci,j=ai⋅10**9 + bj.
Рассмотрим всевозможные пути из клетки c1,1 в клетку cn,m, состоящие только из перемещений вниз и вправо 
(то есть, из клетки ci,j можно переходить только в клетки ci+1,j и ci,j+1, если эти клетки находятся внутри таблицы). 
Среди всех этих путей выберите такой, что сумма чисел в посещённых клетках максимальна, и выведите эту сумму.

Формат ввода
Первая строка содержит два целых числа n и m — размеры массивов a и b соответственно (1≤n,m≤100000).
Во второй строке записано n целых чисел a1,…,an (0≤ai≤9).
В третьей строке записано m целых чисел b1,…,bm (0≤bj≤9).

Формат вывода
Выведите одно число — максимальную сумму чисел в клетках среди путей в таблице c, удовлетворяющих правилам выше.

Решение, проходящее все тесты, будет оценено в 3 балла.
